Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Óptica de cristais<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
2<br />
x<br />
2<br />
x<br />
2<br />
y<br />
2<br />
y<br />
2<br />
z<br />
2<br />
z<br />
271<br />
D D D<br />
2 ε 0U<br />
e = + +<br />
(14.10)<br />
n n n<br />
Tomando uma superfície onde Ue é constante e associando um<br />
vetor posição 0 e U 2 / D<br />
r r<br />
r = ε a cada ponto descrito pelo vetor D r , podemos<br />
re-escrever a eq. (14.10) como:<br />
x<br />
n<br />
2<br />
2<br />
x<br />
2 2<br />
y z<br />
+ + = 1<br />
(14.11)<br />
2 2<br />
n n<br />
Esta é a equação do elipsóide mostrado na Fig. 14.1, que tem como eixos<br />
principais os índices de refração do material nas direções dos eixos<br />
dielétricos principais. Esse elipsóide é conhecido como elipsóide de<br />
índices ou indicatriz óptica. O conhecimento dos índices de refração, nx,<br />
ny e nz, é importante porque determina como uma onda eletromagnética se<br />
propaga no meio.<br />
z<br />
x<br />
nx<br />
Fig. 14.1 - Elipsóide de índices ou indicatriz óptica de um cristal anisotrópico.<br />
Em cristais isotrópicos, os índices de refração nos três eixos<br />
principais são iguais e o elipsóide se reduz a uma esfera. Já para cristais<br />
anisotrópicos, existem duas possibilidades: nx = ny ≠ nz e nx ≠ ny ≠ nz. No<br />
primeiro caso, a seção transversal no plano xy é um circulo e os cristais<br />
y<br />
nz<br />
z<br />
ny<br />
y