Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

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Coerência<br />
Na expressão para a intensidade temos um termo “cruzado” em<br />
*<br />
E1 e E 2 . Vamos definir uma função de correlação ou coerência mútua<br />
como:<br />
e a função de correlação normalizada:<br />
*<br />
Γ ( τ)<br />
= E ( t)<br />
E ( t + τ)<br />
(7.2)<br />
12<br />
1<br />
2<br />
*<br />
Γ12<br />
( τ)<br />
< E1(<br />
t)<br />
E 2 ( t + τ)<br />
><br />
γ 12 ( τ)<br />
=<br />
=<br />
(7.3)<br />
Γ ( 0)<br />
Γ ( 0)<br />
Γ ( 0)<br />
Γ ( 0)<br />
11<br />
22<br />
onde Γ11 (0) =<br />
*<br />
E1<br />
(t) E1<br />
(t) α I1<br />
e Γ 22 ( 0)<br />
=<br />
*<br />
E 2 (t) E 2 (t) α I . Assim, com<br />
2<br />
base nas equações (7.1) e (7.3) podemos escrever:<br />
11<br />
I 1 2 1 2 12<br />
= I + I + 2 I I Re γ ( τ)<br />
(7.4)<br />
A função γ 12 ( τ)<br />
é geralmente uma função periódica de τ.<br />
Portanto, teremos um padrão de interferência se γ 12 ( τ),<br />
chamado de grau<br />
de coerência, tiver um valor diferente de 0. Em termos de γ 12 ( τ)<br />
temos<br />
os seguintes tipos de coerência:<br />
0 <<br />
γ 12 = 1 Coerência completa<br />
γ 12 < 1 Coerência parcial<br />
γ 12 = 0 Incoerência completa<br />
No capítulo anterior definimos visibilidade das franjas como:<br />
Como a função γ ( )<br />
12 τ<br />
I<br />
− I<br />
22<br />
max min<br />
η =<br />
(7.5)<br />
I max + I min<br />
pode ser positiva ou negativa, temos:<br />
I max 1 2 1 2 12<br />
= I + I + 2 I I γ ( τ)<br />
(7.6)<br />
I min 1 2 1 2 12<br />
= I + I − 2 I I γ ( τ)<br />
(7.7)<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações