Óptica Moderna Fundamentos e aplicações - Fotonica.ifsc.usp.br ...

Coerência 155<br />
entre dois campos em diferentes pontos do espaço. Isto é importante ao se<br />
estudar coerência de campos de radiação produzidos por fontes extensas.<br />
Considere a fonte pontual quase-monocromática da Fig. 7.7 e os<br />
pontos de observação P 1, P2 e P 3 com campos E1,<br />
E 2 e E3<br />
respectivamente.<br />
Os pontos P 1 e P3<br />
estão localizados na mesma direção da fonte, por isso<br />
entre eles dizemos que existe uma coerência espacial longitudinal, ao<br />
passo que entre P1 e P2, localizados à mesma distância da fonte, a<br />
coerência espacial é transversal. É evidente que a coerência longitudinal<br />
dependerá apenas de r = r<br />
13 3 – r1, ou equivalentemente, de t13 = r13/c. Para<br />
qualquer valor de E (t), E<br />
1 3(t) variará da mesma maneira, mas a um tempo<br />
t haverá uma alta coerência entre P<br />
13 mais tarde. Se t13 > τ0 a coerência será pequena ou mesmo nula.<br />
S<br />
r2<br />
r1<br />
P2<br />
S. C. Zilio Óptica Moderna – Fundamentos e Aplicações<br />
P1<br />
r3<br />
P3<br />
Fig. 7.7 - Fonte pontual quase-monocromática.<br />
Já que uma fonte extensa pode ser considerada como composta<br />
por uma infinidade de fontes pontuais independentes, é conveniente<br />
estudar o caso de duas fontes pontuais isoladas. SA e SB B são fontes<br />
completamente incoerentes mostradas na Fig. 7.8. Os campos elétrico nos<br />
pontos P<br />
1 e P2 são dados por:<br />
E1 1a<br />
1a<br />
1b<br />
1b<br />
( t)<br />
= E ( t − t ) + E ( t − t ) (7.25.a)<br />
E 2 2a<br />
2a<br />
2b<br />
2b<br />
( t)<br />
= E ( t − t ) + E ( t − t ) (7.25.b)<br />
e a função de correlação normalizada entre os campos E1 e E é:<br />
2<br />
*<br />
< E1E<br />
2 ><br />
γ 12 =<br />
(7.26)<br />
*<br />
*<br />
< E E >< E E ><br />
1<br />
1<br />
2<br />
2