3. Matematik Indledning A

3. Matematik Indledning Af Lena Lindenskov og Peter Weng Grundlaget for matematikdelen i PISA-undersøgelserne beskrives i et framework (rammeværk), der er blevet løbende udviklet siden 1998. Her udfoldes tænkningen, om hvad det vil sige at give bud på, hvor godt forberedte og parate danske 15-årige er til at bruge matematik i situationer uden for matematikundervisningen og til at sætte sig ind i og vurdere andres brug af matematik. PISA kaldes en indikator-undersøgelse, fordi undersøgelsens måleresultater indikerer, hvor godt forberedte og parate deltagerne er til at tænke og agere matematisk i situationer ved hjælp af det, de ved og kan. Den overordnede ramme er blevet udviklet og beskrevet af en international ekspertgruppe. Den internationale ekspertgruppe består af Jan de Lange (formand), Holland; Werner Blum, Tyskland; John Dossey, USA; Zbigniew Marciniak, Polen; Mogens Niss, Danmark, samt Yoshinori Shimizu, Japan. PISA’s definition af mathematical literacy I PISA 2009 Assessment Framework. Key Competencies in Reading, Mathematics and Science opsummeres formålet således s. 122: Formålet med PISA’s matematikdel er at udvikle indikatorer, som ud fra et brugsperspektiv på matematik viser, hvor effektivt lande har forberedt deres 15-årige elever på at blive aktive, reflekterende og intelligente borgere. For at opnå dette har PISA udviklet en evaluering, som fokuserer på at bestemme, i hvilken grad elever kan bruge det, de har lært. PISA lægger vægt på matematiske processer, viden og forståelse med henblik på at løse problemer, som de opstår i hverdagen, og giver en mangfoldighed af problemer med forskellig grad af indbygget vejledning og struktur, samtidig med at det tilstræbes at nærme sig (engelsk: pushing towards) autentiske problemer, hvor eleverne selv må foretage tankearbejdet. [Vor oversættelse] Kapitel 3 – Matematik 109

PISA 2009 – Danske unge i en international sammenligning 110 Situationer og kontekster personlig samfund arbejde uddannelse videnskabelig Det er på linje med sociokulturelle sprogstudier, hvor der refereres til (1998), at der ikke søges testet i forhold til ‘matematik i sig selv’. Der søges indikationer på meningsfuld brug af matematik i sammenhænge, hvor også sammenhængen er meningsfuld. I denne tekniske rapport præsenteres teoretiske tankegange og basiselementer i frameworket, som diskuteres i forhold til danske mål for matematikundervisning. Basiselementer i frameworket illustreres i følgende figur. Figur 3.1. Oversigt over framework for matematik i PISA Matematiske idéområder rum og form forandringer og sammenhænge størrelser usikkerhed Mathematical literacy Matematisk kompetence Matematiske discipliner tal algebra geometri sandsynlighed statistik Matematiske kompetencer, processer tankegangs ræsonnements kommunikations modellerings problembehandlings repræsentations symbolbehandlings hjælpemiddel Det som man med undersøgelsen ønsker at få indikationer på, betegnes som matematisk kompetence. Der findes forskellige udredninger af, hvad det består af, og hvordan det nærmere kan defineres. På dansk er der f.eks. skrevet om matematik og kompetence i Niss (1999), Lindenskov og Wedege (2002), Niss og Jensen (red.) (2002), og i Lindenskov og Weng (2004) s. 35-40 er udviklingen af definitionen i PISA fra 2000 til 2003 beskrevet og relateret til kompetencebegreber udviklet i dansk regi.