Jahresbericht der Universit

DFG – Forschergruppen
nennen, sowie überhaupt das Studium von Erweiterungsklassen. Seit den grundlegenden
Arbeiten von Bloch, Lichtenbaum, Beilinson und Bloch-Kato ist bekannt, dass die
Frage nach der Existenz von Erweiterungen gemischter Motive unmittelbar mit der Frage
nach dem Verschwinden von speziellen Werten von L-Funktionen verknüpft ist.
Darüber hinaus reflektieren diese speziellen Werte viele fundamentale Invarianten
arithmetischer Varietäten, wie z. B. die Klassenzahl, den Regulator oder die Mordell-
Weil-Gruppe. Das Studium dieser speziellen Werte steht damit in einem direkten Zusammenhang
zu Fragen der motivischen Kohomologie. Stark vereinfacht lässt sich
sagen, dass Motive etwas sind, das eine L-Funktion besitzen sollte und Eigenschaften
von Motiven sich in den speziellen Werten ihrer L-Funktion widerspiegeln.
Die motivische Kohomologie alleine ist jedoch nicht ausreichend zur Beschreibung
dieser speziellen Werte der L-Funktionen. Nach der Tamagawazahl-Vermutung ist es das
Zusammenspiel zwischen der motivischen Kohomologie und anderen Kohomologietheorien
wie Betti, de Rham, étale und syntomische Kohomologie, die eine Beschreibung der
L-Werte möglich macht. Um in konkreten Fällen diese Regulatorabbildungen zu studieren,
braucht man einerseits ein gutes Verständnis dieser Abbildungen und andererseits
Elemente (wie z. B. Polylogarithmen) in der motivischen Kohomologie, deren Regulatoren
man studieren kann. In diesem Bereich sind die Projekte I, II und III angesiedelt und im
Projekt VI werden spezielle Werte von L-Funktionen über endlichen Körpern behandelt.
Die an der UR vorhandene Kompetenz in Arithmetischer Geometrie wurde durch
die Forschergruppe entscheidend weiter verstärkt. Die internationale Attraktivität der
Regensburger Arithmetik hat durch die verbesserten Möglichkeiten zur Finanzierung
von Forschungsaufenthalten deutlich zugenommen. Die Aktivität der Gruppe wurde
durch internationale Gäste verstärkt, von deren Vorträgen insbesondere die Doktorandinnen
und Doktoranden profitierten, aber auch Diplom-Studierende.
Molekulare Analyse und Interaktion an artikulären Grenzflächen –
die Rolle von Hormonen und Nervenfasern im chronischen Krankheitsprozess
(FOR 696)
Die Forschergruppe untersucht den Einfluss von Hormonen, Nervenfasern und anderen
neuronalen Faktoren bei entzündlichen und degenerativen Gelenkerkrankungen.
Sprecher: Prof. Dr. Rainer H. Straub (Fakultät für Medizin, Innere Medizin)
Partner: Prof. Dr. Peter Angele, Prof. Dr. Markus Böhm (Universität Münster), Prof. Dr.
Anja Bosserhoff, Dr. Silvia Capellino, Prof. Dr. Susanne Grässel, Prof. Dr. Ulf Müller Ladner
(Universität Gießen), Dr. Torsten Lowin, Dr. Elena Neumann (Universität Gießen), Dr.
Georg Pongratz, Dr. Thomas Schubert, Dr. Klaus Stark.
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