. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Sei P = (P ij ). Dann Erhaltungssatz− ∂P ij∂x j(371)ρ d⃗u = −∇ · P (372)dtFordere: soll in jedem Koordinatensystem geltenDann muss P Rang-2-Tensor seinNavier-Stokes aus KontinuumsmechanikUnterscheide jetzt Deformationskraft: Druckund Scherungskraft: ReibungScherungsrate eines Quadrats zu Parallelogramm ist ∂u 1 /∂x 2Symmetrieforderung ∂u 1 /∂x 2 + ∂u 2 /∂x 1 bei Drehimpuls NullRest als ÜbungSiehe Huang (nicht sehr gut), Chandrasekhar uvm.WärmeleitungsglgIst Energieglg in Fluiden (mit ⃗u = 0)Diffusionsglg§37 Fokker-Planck-GlgNach Landau & Lifschitz, Band X (physikalische Kinetik)Fokker-Planck-Glg gilt für langsame Prozesse:Änderungszeit System ≫ StoßzeitZ.B. Spuren von Gas X werden in Gas Y gemischt, Y im GGStöße zwischen zwei X-Teilchen extrem seltenFast nur XY -Stöße (Y schon bekannt: Maxwell-Boltzmann)Wenn m Y ≫ m X , dann ist ∆p Y ≪ p Y beim Stoß mit XVerhältnis Stoßzeit zu Änderungszeit des Systems:von Ordnung p Y /∆p Y ≫ 1, wie gefordert107