. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

∂f∂t d3 q d 3 p =[− 1 (f q 1 + 1 )dq 1 2 dq 1, q 2 , . . .−f(q 1 − 1 )2 dq 1, q 2 , . . .˙q 1(q 1 + 1 )2 dq 1, q 2 , . . .˙q 1(q 1 − 1 2 dq 1, q 2 , . . .) ] dq 1 A 1Also BilanzAlso= − ∂(f ˙q 1)∂q 1d 3 q d 3 p (187)+ ∂f∂t = − ∑ i∂f∂t + ∑ i( ∂(f ˙qi )+ ∂(fṗ )i)∂q i ∂p i(188)( ∂(f ˙qi )+ ∂(fṗ )i)= 0 (189)∂q i ∂p iKontinuitätsglg im µ-Phasenraum:Erhaltung von Punkten = TeilchenSoweit reine PhasenraumkinematikJetzt Hamiltonsche DynamikProduktregel(∂f∂t + ∑ iErster Schritt: Lagrangeableitung = totale zeitliche Ableitung˙q i∂f∂q i+ ṗ i∂f∂p i)+ f ∑ idf(q, p, t)= ∂fdt ∂t + ∑ (iZweiter Schritt: Hamiltongleichungen( ∂ ˙qi+ ∂ṗ )i= 0 (190)∂q i ∂p i˙q i∂f∂q i+ ṗ i∂f∂p i)(191)63