. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Man kann dies weiter auswerten:Stoßsymmetrien verwenden (Azimut)Damit möglich ∫ d 3 p ′ 1 d 3 p ′ 2 → ∫ dθ: StreuwinkelDemnach enthält obige Glg fünf δ-FktenIst für Theorie nicht wichtigStattdessen abstrakte Form der Boltzmannglgdf= St(f) (253)dt“St” heißt Stoßintegral. Kann anders aussehen als oben§27 Zusammenfassung Herleitung Boltzmannglg (Landau)Wahrscheinlichkeit für Stoß ⃗p 1 , ⃗p 2 → ⃗p 1 ′ , ⃗p 2′∼ dt d 3 q (Volumen, in dem Stoß stattfindet)∼ f 1 (⃗q 1 , ⃗p 1 , t)d 3 p 1∼ f 2 (⃗q 2 , ⃗p 2 , t)d 3 p 2∼ d 3 p ′ 1∼ d 3 p ′ 2Also Zahl der Stöße (mit “Wahrscheinlichkeitsdichte” w)Ansatz (Tüftelei)w(1, 2|1 ′ , 2 ′ )f 1 f 2 d 3 p 1 d 3 p 2 d 3 p ′ 1d 3 p ′ 2d 3 qdt (254)w(..|..) ≡ nv rel Ξ(..|..) (255)mit v rel = |⃗p 1 − ⃗p 2 |/mGesamtzahl der Stöße hinaus aus Volumen d 3 q∫d 3 qd 3 p 1 dt d 3 p 2 d 3 p ′ 1d 3 p ′ 2w(1, 2|1 ′ , 2 ′ )f 1 f 2 (256)Gesamtzahl der Stöße hinein in Volumen d 3 q∫d 3 qd 3 p 1 dt d 3 p ′ 1d 3 p ′ 2d 3 p 2 w(1 ′ , 2 ′ |1, 2)f 1f ′ 2 ′ (257)Inverse Stöße und Impulssatz gibt w(1 ′ , 2 ′ |1, 2) = w(1, 2|1 ′ , 2 ′ )77