. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Die a, a † sind die Vernichter- und ErzeugungsoperatorenWas ist Vakuum? Das, worin man nichts vernichten kanna|0〉 = 0 (929)Oder die Teilchen-Leere (Teilchenzahloperator N)n = 〈0|N|0〉 = 〈0|a † a|0〉 = 0 (930)Genauer: Minkowskibeobachter sieht Minkowskivakuum:n = 〈0 M |a † ωa ω ′|0 M 〉 = 0 (931)Aber wie sieht Rindlerbeobachter in R das Minkowskivakuum?n = 〈0 M |c † λ,R c λ ′ ,R|0 M 〉(928)==== 〈0 M |∫ ∞∫0∞∫0∞0dωdω∫ ∞0∫ ∞∫0∞0dω β R λωβ ∗Rλ ′ ω927= δ(λ − λ′ )e λ/2a − 1dω [α ∗Rλωa † ω + β R λωa ω ]∫ ∞dω ′ β R λωβ ∗Rλ ′ ω ′〈0 M|a ω a † ω ′ |0 M 〉dω ′ β R λωβ ∗Rλ ′ ω ′δ(ω − ω′ )0dω ′ [α R λ ′ ω ′a ω ′ + β∗R λ ′ ω ′a† ω ′ ]|0 M 〉(932)Dabei zweite Zeile: (928):es entsteht Term a ω a † ω ′ :erzeugt Teilchen aus Vakuum!dritte Zeile: (927):e-Funktion entsteht aus Gammafunktion 2Boseverteilung für Fugazität z = 1 und statistische Gewichte g i = 11¯n i =(933)e ɛ i/kT− 1Verwende Einsteinformel ɛ = hν = λ (hier λ als Kreisfrequenz)240