. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Ist Zahl der Stöße raus aus d 3 qd 3 p 1 in dtDies ist aber R O d 3 q d 3 p 1 dtAlso∫R O d 3 qd 3 p 1 dt = d 3 qd 3 p 1 dtd 3 p 2 d 3 p ′ 1d 3 p ′ 2nm −1 |⃗p 1 − ⃗p 2 |Ξ(⃗p 1 , ⃗p 2 |⃗p 1 ′ , ⃗p 2 ′ )F (⃗q, ⃗p 1 , ⃗p 2 , t) (243)Teil IIJetzt Zahl der Stöße hinein in d 3 qGesamtzahl der Stoßpartner in Volumen d 3 r um ⃗qmit Impuls in Bereichen d 3 p ′ 1, d 3 p ′ 2 um ⃗p 1 ′ , ⃗p 2 ′ istZahl der Stöße 1 ′ 2 ′ → 12 in dtF (⃗q, ⃗p 1 ′ , ⃗p 2 ′ , t)d 3 qd 3 p ′ 1d 3 p ′ 2 (244)dN = nm −1 |⃗p 1 ′ − ⃗p 2 ′ |Ξ(⃗p 1 ′ , ⃗p 2 ′ |⃗p 1 , ⃗p 2 )F (⃗q, ⃗p 1 ′ , ⃗p 2 ′ , t)d 3 qd 3 p ′ 1d 3 p ′ 2dt(245)Integration gibt Zahl der Stöße hinein in d 3 qd 3 p 1 in dt∫R I d 3 qd 3 p 1 dt = d 3 qd 3 p 1 dtd 3 p 2 d 3 p ′ 1d 3 p ′ 2nm −1 |⃗p 1 ′ − ⃗p 2 ′ |Ξ(⃗p 1 ′ , ⃗p 2 ′ |⃗p 1 , ⃗p 2 )F (⃗q, ⃗p 1 ′ , ⃗p 2 ′ , t) (246)§26 Exakte Boltzmannglg vs Molekulares ChaosExakte Boltzmannglg für verdünnte GaseAnsatz warImpulssatz (s.o.)∂f∂t∣ = R I (q, p, t) − R O (q, p, t) (247)coll75