. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Beliebiges Wellenpaket ist Frequenzsuperposition der ElementarwellenMinkowskikoord (“c.c.” = complex conjugate)RindlerkoordΦ(U) =∫ ∞0dω[a ω ξ ω (U) + c.c.] (922)∫ ∞Φ(U) = θ(−U)+ θ(+U)∫0∞0dλ[c λ,R φ λ,R (U) + c.c.]dλ[c λ,L φ λ,L (U) + c.c.] (923)Hawking und Unruh:zur vollständigen Feldbeschreibung braucht man (also) L und RBeobachter sieht aber nur R: HorizontDie Differenz: Hawking- bzw UnruhstrahlungWir brauchen Trafo zwischen Minkowski- und RindlerkoordAnsatzθ(−U)ξ ω (U) =∫ ∞0dλ[α R λωφ λ,R (U) + β R λωφ ∗ λ,R(U)] (924)links θ(−U) nötig, da rechts R stehtIn dieser Glg liegt zentrale Idee:links steht ξ, rechts φ und φ ∗beachte: rechts steht nicht “Term + Term ∗ = reelle Fkt”sondern Aussage ist: nur φ und φ ∗ zusammen bilden:vollständiges (Orthogonal-)SystemAlso beide nötig, um “irgendein” ξ zu entwickelnPhysik: nach Quantisierung wird aus:Ψ: Minkowskivernichter: macht 0 Teilchen aus VakuumΦ: Rindlervernichter: macht 0 Teilchen aus VakuumΦ ∗ : Rindlererzeuger: macht 1 Teilchen aus Vakuum:wenn der Minkowskibeobachter nichts sieht,dann sieht der Rindlerbeobachter UnruhstrahlungDa Trafo Rindler ↔ Minkowski:238