. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

−k ∑ nw n ln w n = ∑ (e −E n/kTE∑nn j e−E j/kT T + k ln ∑ j∑j E je −E j/kT= 1 T∑j e−E j/kT+ k ln ∑ ne −E j/kT)e −E n/kT∑j e−E j/kT∑j e−E j/kT= E T + k ln ∑ ne −E n/kT= S (544)Hierbei E = 〈E〉 benutztAlso wie bekannt S = −k ∑ n w n ln w nIm klassichen Kontinuumslimes: definiere∫dΓ ≡ Ω(E) (545)Dannmit∫S = −kE=constdE Ω(E)w(E) ln w(E) (546)w(E) =e −E/kT∫dE Ω(E)e−E/kT(547)Kanon Ensemble: Die Boltzmann-Planck MethodeNach KuboIst auch die SchrödingermethodeBetrachte wieder Ensemble mit N → ∞ MitgliedernNeuer Gedanke:Jedes System eingebettet in Wärmebad der N − 1 anderen SystemeGrundfrage: Wie kann man N Systeme auf Energiezustände E jverteilen?150