. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

System soll n Quantenzustände gleicher Energie habenIhre Besetzungswahrscheinlichkeit: p kIm GG ist zu erwarten: p k = 1/nDa Entropie nur wachsen kannund da System im Nicht-GG anfängt und im GG endet, mussS(p 1 , . . . , p n ) ≤ S(1/n, . . . , 1/n) (424)S ist statistische Entropie:hängt von allen p i ab, nicht mehr direkt von p, V, T, . . .Nun zwei Systeme A, BWenn sie ein Gesamtsystem AB ohne WW bilden:Denn Entropie ist extensiv, also additivEntropie wechselwirkender SystemeS(AB) = S(A) + S(B) (425)Was, wenn A, A ′ in WW?Seien wieder p 1 , . . . , p n Zustandswahrscheinlichkeiten von AWenn System A in Zustand A k ist, soll System B in ZuständenB k1 , B k2 , . . . sein könnenq k1 , q k2 , . . . seien ZustandwahrschBedingte (conditional) WahrschDefiniere AbkürzungS k (B) = S(q k1 , q k2 , . . .) (426)Dieser Zustand k von A tritt mit Wahrsch p k aufMittlere Entropie von B ist alsoS A (B) =n∑p k S k (B) (427)k=1Beachte unterschiedliche Bedeutung von S k und S APostulat: bei WW von A und B ist121