. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

und Produkt der beiden sieht wie δ-Fkt ausTemperaturNoch eine zweite Trivialität hat weitreichende Konsequenzen:wenn nur ein Summand beiträgt, dann ist das der maximale SummandSuche also das Maximum von Γ(E 1 )Γ(E 2 )... unter der Nebenbedingung E 1 + E 2 = E =const, alsod[Γ 1 (E 1 )Γ 2 (E 2 )] = 0, dE 1 + dE 2 = 0 (463)Totales Differential:∂Γ 1 (E)∂E ∣ Γ 2 (E 2 )dE 1 + Γ 1 (E 1 ) ∂Γ 2(E)E1∂E ∣ dE 2 = 0 (464)E2Dividiere durch Γ 1 (E 1 )Γ 2 (E 2 )dE 1 und benutze (df/dx)/f(x) =d[ln f(x)]/dx∂ ln Γ 1 (E)∂E ∣ − ∂ ln Γ 2(E)E1∂E ∣ = 0 (465)E2Also∂S 1 (E)∂E∣ = ∂S 2(E)E1∂E ∣ (466)E2Man definiert die Größe, die hier gleich ist, als Temperatur:∂S(E, V, N)∂E= 1 T(467)Dies ist eine der Maxwell-RelationenAlso wird die obige Summe von einem Term dominiert, für denT 1 = T 2 (468)EnergieflussrichtungKuboDamit der einzelne Term der Summe wirklich Maximum ist, muss132