. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

dσ =Cm2 dθ(415)(⃗v 1 − ⃗v 2 ) 4 θ 3mit einer Konstanten CDamit[B ij =Cm4 δ ij − (v ] ∫1,i − v 2,i )(v 1,j − v 2,j ) dθ4|⃗v 1 − ⃗v 2 |(⃗v 1 − ⃗v 2 ) 2 θ(416)Problem: θ → 0 von InteresseHier divergiert das IntegralGrund: langsamer Abfall der Kraft mit r −2Wie vorhin bei Sternsystemen: schneide Integral bei MinimalwinkelabTerm wird dann Coulomblogarithmus genanntMinimalwinkel muss sich aus Physik ergebenIn elektrisch neutralen Plasmen:Debyelänge: über große Abstände sieht man neutrales PlasmaIn gravitativen Systemen: System ist irgendwo zu EndeDa nur log von Abschneidegrenze gebrauchtist dies quantitativ nicht sehr wichtigZusammenfassung[ ]∂∂t + ∂ ∂m−1 p 1,j + F 1,j f(⃗r 1 , ⃗p 1 , t) =∂r 1,j ∂p 1,j−∂ [ Cm4∫ (d 3 p 2 f(⃗p 1 ) ∂f(⃗p 2)− f(⃗p 2 ) ∂f(⃗p )1)∂p 1,i 4∂p 2,j ∂p 1,j(⃗v 1 − ⃗v 2 ) 2 ]δ ij − (v 1,i − v 2,i )(v 1,j − v 2,j )|⃗v 1 − ⃗v 2 | 3Mit SummationskonventionRechts zur Abkürzung nur ⃗p als Argument von fBeachte: ist wieder 2-Teilchen-StoßglgDiese Gleichung: Landau (1936)(417)117