. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

auch Nachbarpunkte von Q auf L sollten von P aus erreichbar seinalle bis hin zu Q ′ bei höherem U und Q ′′ bei niedrigerem U als QSomit ist QP Q ′ und QP Q ′′ adiabatisch möglichVon allen Q ′ und Q ′′ aus:erreiche adiabatisch alle Punkte in Hyperflächen H ′ und H ′′Nämlich durch Änderung der mechanischen V, B, . . ., keine WärmeAlso ist von Q aus ganze Umgebung adiabatisch erreichbarWiderspruch zu CaratheodoryAlso muss Q ein Endpunkt auf der Geraden L sein:letzter derjenigen Punkte, die von P aus erreichbar sindAlso Q ′′ z.B. existiert nichtWiederhole dieses Argument für parallele Linien L ′ , L ′′ , . . .Der Punkt Q fährt dann eine Oberfläche abIn der natürlich auch P liegt:denn P ist von P aus reversibel adiabatisch erreichbarWiederhole das Argument für P ′ , P ′′ , . . . nicht in derselben FlächeEs ergibt sich Blätterung des thermodyn Parameterraums:FlächenVerwende als Flächenparameter S:konstant in Fläche, ändert sich nur senkrecht dazuZeige nun, dass sich Flächen nicht schneiden:Annahme: schneiden sich. Sei X Punkt im SchnittSeien Y, Z Punkte auf den beiden schneidenden Flächen:16