. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

die einzelnen Summanden dort sind die 〈n ⃗p 〉Aber dies musste explizit gezeigt werden, wie zuvorZustandsgleichung ideales FermigasIdeal heißt verdünnt heißt V → ∞ heißt ∑ → ∫Rechnung liefertpkT = 4π ∫ ∞h 3 0NV = 4π ∫ ∞h 3Nach Variablensubstitution0()dp p 2 ln 1 + ze −p2 /2mkTdp p 2 11 + z −1 e p2 /2mkT(741)(742)mitpkT = λ−3 f 5/2 (z) (743)NV = λ−3 f 3/2 (z) (744)undλ =√2π2mkT(745)f 5/2 (z) = 4 √ π∫ ∞0(dx x 2 ln 1 + ze −x2) (746)f 3/2 (z) = z ∂ ∂z f 5/2(z) (747)Ist analytisch nicht lösbar, aber fast:f n/2 (z) =Weiterhin für innere Energie∞∑ (−1) l+1 z ll=1l n/2 (748)197