. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

7. Drücke zuletzt c k durch σ ausDefiniere vorabDamittanh ˜L = e −2L (989)c k = k sinh L + (1 − k) cosh L= 1 2 (1 − σ 1σ 2 ) sinh L + 1 2 (1 + σ 1σ 2 ) cosh L= 1 ( 2 eL 1 + σ 1 σ 2 e −2L)e L (=2 cosh ˜Lcosh ˜L + σ 1 σ 2 sinh ˜L)= [2 sinh(2˜L)] −1/2 e˜Lσ 1 σ 2(990)EinsetzenQ(T, V, N) = 1 2 2N ∑ {σ}c k1 c k2 . . .= 1 2 [2 sinh(2˜L)] −N ∑ {σ}e˜L ∑ 〈ij〉 σ iσ j(991)Lasse nun V, N weg: sind konstante ParameterSchreibe im folgenden auch Q(L) statt Q(T )Achtung, sind natürlich verschiedene Funktionen ihrer ArgumenteLetzte Zeile für das folgende8. Schreibe Def von ˜L so (mit β = J/kT , Spinenergie J)ÄquivalentBeachte: damit sind β und ˜β invers˜β = − 1 ln tanh β (992)2sinh(2β) sinh(2 ˜β) = 1 (993)257