. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Im äußeren Schwarzschildbereich R( )∂2∂2−∂r∗2 ∂t + V (r) ψ = 0 (946)2mitV (r) = (1 − 2M/r)2M/r 3 (947)Im inneren Minkowskibereich I( ∂2∂r 2 − ∂2∂T 2 )ψ = 0 (948)Elementare QM: Streuung am V -PotentialwallDies ist nicht HawkingstrahlungUm diese klar zu sondern, V = 0 im folgendenVolle Rechnung kompliziert aber möglichHilft sogar, Infrarotkatastrophe zu verhindernSomit endlich die Glgen für Quantenfelder (l = 0)( )∂2∂t − ∂2ψ = ∂ ∂2 ∂r ∗2 ∂u ∂v ψ = 0 in R( ) ∂2∂T − ∂2ψ = ∂ ∂2 ∂r 2 ∂µ ∂ν ψ = 0 in I (949)Hawkingstrahlung ist saubere Buchhaltung der Lsgen dieser Glgen... wenn Teil der Lsg wegen Horizont unsichtbarZerlege in aus- und eingehenden Teilψ = ψ out (u) + ψ in (v)in Rψ = ψ out (µ) + ψ in (ν) in I (950)Zeitliche Abhängigkeit wieder mit e iωt Faktor separierenPhysik: Überlapp zwischen u-Anteil von “in” und “out” Feldern244