. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

(komplex konjugiertes, wenn man aus ket den bra macht)DichtematrixSei System im Zustand ΨDef Dichtematrix oder DichteoperatorSeiρ = |Ψ〉〈Ψ| (646)|Ψ〉 = ∑ nc n |Φ m 〉 (647)Dannρ = ∑ m,nc ∗ mc n |Φ m 〉〈Φ n | (648)Satz: Erwartungswert einer Observablen P istBeweis: (Schwabl)〈P 〉 = Tr(ρP ) (649)Tr(ρP ) = ∑ n= ∑ n〈n|Ψ〉〈Ψ|P |n〉〈Ψ|P |n〉〈n|Ψ〉= 〈Ψ|P |Ψ〉 (650)Satz: Tr ρ = 1Beweis:172