. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

In Boltzmannglg wurden dann zuviele 2-Stöße mitgenommenMehr dazu in Landau & Lifschitz Band X S. 81BBGKY-Hierarchie ≡ Liouvilleglgaber als unendliches Glg.systemSatz von Liouville0 = ∂ρN∂t + ∑˙⃗q i · ∂ρ +∂⃗qi=1 i{∂=∂t + ∑ N m−1 ⃗p i ·i=1{ N∂≡∂t + ∑E i + 1 2i=1N∑i=1˙⃗p i · ∂ρ∂⃗p i∂∂⃗q i+ 1 2N∑⃗F ij)·}∂ρ∂⃗p i(2Gi ⃗ + ∑i=1 j}N∑Z ij ρ (267)i,j=1{ }∂≡∂t + h N(z 1 , . . . , z N ) ρ (268)Letzte zwei Zeilen definieren:E (“einfach Index”), Z (“zweifach Index”) und h NAlso ausgeschriebenundE i = m −1 ⃗p i ·∂∂⃗q i+ ⃗ G i ·∂∂⃗p i(269)∑Z ij = ∑ ∂⃗F ij ·∂⃗pi,ji,ji= 1 ∑ ∂⃗F ij · +2 ∂⃗p ⃗ ∂F ji ·i,ji ∂⃗p j= 1 ∑( ∂⃗F ij · − ∂ )2 ∂⃗p i ∂⃗p ji,j(270)Bewegungsglg für n-Teilchenverteilungsfkt80