. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Das folgende nach Pauli: Statistische MechanikModell ist: diskrete Energiewerte mit Bohrscher BedingungE n − E m = hν nm ≡ hν (808)Also E n > E mEinstein definiert Übergangswahrscheinlichkeitenn → mdZ n→m = (A nm + B nm u ν )N n dtm → n dZ m→n = B mn u ν N m dt (809)N n , N m ist Atomdichte (Teilchen pro Vol) im Zustand n, mu ν ist Strahlungsenergiedichte bei der Übergangsfrequenz ν nmA nm N n klar: je mehr angeregte Atome, desto mehr Abregung = PhotonenB mn u ν N m klar: Anregung durch Photon (u ν ) der N m Atome in mB nm u ν N m radikal neu: Abregung skaliert auch mit PhotonendichteOhne diesen Ansatz kommt falsche Formel heraus!Stimulierte EmissionAnnahme: Hohlraumstrahler = schwarzer Körper = thermisches GG,alsoN n = Cg n e −E n/kTdZ n→m = dZ m→n (810)Zweite Annahme hier erstmals: GG ist natürlich stationärEinsetzen und auflösen(A nm = u ν −B nm + g )mB mn e +(E n−E m )/kTg nStimulierte Emission also nur bei tiefen Temperaturen wichtigLaser: T < 0Einsetzen (E n − E m )/h = ν gibt(811)u ν =A nm /B nm(g m B mn /g n B nm )e hν/kT − 1(812)211