. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Gebraucht wird nurf(z) = x 1 z ɛ 1+ x 2 z ɛ 2+ x 3 z ɛ 3+ . . .g ′ 0 = − E + 1z 0+ N f ′ 0g ′′0 = E + 1z 2 0∑ f NP =0 1√z0E+1 2πg′′0= 0f( 0f′′0+ N − f ′2 )0f 0f 2 0(613)ln ∑ P = −(E + 1) ln z 0 + N ln f(z 0 ) (614)Der dritte Summand ist O(ln N), also vernachlässigbar(Muss genauer gezeigt werden, da oft N und ln N gleichzeitig wichtig)Darwin-Fowler-ThermodynamikSomit mittlere Besetzungszahlen von (588)∂ ln ∑ P¯n i = x i∂x i= x i g 0′ ∂z 0+ x iNz ɛ i0∂x iweil g ′ 0 = 0 nach DefSetze x i = 0 für alle i und setze f explizit ein:¯n i = Nf 0= x iNz ɛ i0(615)f 0z ɛ i0z ɛ 10 + zɛ 20 + zɛ 3Aus E + 1 = N f 0′ und E ≫ 1 folgtz 0 f 00 + . . . (616)U = E N = ɛ 1z ɛ 10 + ɛ 2z ɛ 20 + ɛ 3z ɛ 30 + . . .z ɛ 10 + zɛ 20 + zɛ 30 + . . . (617)165