. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Also für ɛ ≡ hν wie Planck, aber + statt − !§53 Postulate der QuantenmechanikNach Huang und SchwablObservable sind hermitesche Operatoren auf HilberträumenZustand ist gegeben durch Vektor |Ψ〉 im HilbertraumSei |r〉 Eigenvektor des OrtsoperatorsDann ist〈r|Ψ〉 ≡ Ψ(r) (638)Ist Wellenfunktion eines Teilchens im Zustand ΨJeder Zustandsvektor kann dargestellt werden als|Ψ〉 = ∑ nc n |n〉 (639)wobei c n (t) komplexe Zahlund |n〉 bilden vollständiges OrthonormalsystemDer Index n steht für QuantenzahlenDiese sind Eigenwerte eines Operators einer Observable|c n | 2 ist Wahrscheinlichkeit:das System wird bei Messung im Zustand n gefundenDef Spur eines Operators PTr P = ∑ n〈n|P |n〉 (640)Satz:Spur ist unabhängig von Basis (also von Darstellung)Beweis: (Schwabl)Seien die |m〉 und die |n〉 zwei verschiedene Orthonormalsysteme170