. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

und wandelt sie vollständig in Arbeit um: Heben von MWiderspruch zum zweiten Hauptsatz nach KelvinLösung: Damit dies wirklich Kreisprozess ist,muss Dämon nach jedem Zyklus Speicher löschenBenutze die Vorrichtung selbst als SpeicherAlso Arbeitsgerät = Speicher-bitKreisprozessbilanz:Arbeitsgewinn beim Heben von M ∆W = kT ln 2Arbeitsverlust beim Bit-Löschen ∆W = kT ln 2Also: ∆W = 0Danach ist Teilchen ohne Energieverlust wieder in ganz VAlso ein Zyklus eines trivialen Kreisprozesses (gar keine Veränderung)§9 Exakte Differentiale und integrierender FaktorDifferential-EinsformNach StraumannAbsolut minimalistischSei f : IR n → IR eine Abbf heißt diff.bar in x, wenn es lineare Abb df x : IR n → IR gibtf(x + h) = f(x) + df x (h) + O(|h| 2 ) (72)Beachte: x, h sind Vektoren, O steht für Ordnung (nicht für Null)Oft schreibt manSkalarprodukt von Dualvektor und VektorBetrachte die Koordinatenfkt x i : IR n → IRSei e i eine Basis des IR nDie dx i bilden Basis den Dualraums IR n∗Und zwar eine kanonische:df x (h) = df x · h (73)dx i (e j ) = δ i j (74)Wir lassen im folgenden meist den Ort/das Argument x weg34