. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

B ij = 1 2∫dσ|⃗v 1 − ⃗v 2 |b i b j (409)Wenn Ablenkwinkel beim Stoß gegen Null gehtdann steht Impulsänderung senkrecht auf ⃗v 1 − ⃗v 2Also (mit Summationskonvention)0 = s i (⃗v 1 − ⃗v 2 ) i = . . . (⃗v 1 − ⃗v 2 ) i B ij → . . . (⃗v 1 − ⃗v 2 ) i B ij = 0 (410)Außerdem hängt Tensor B ij nur von (⃗v 1 − ⃗v 2 ) abMan zeigt elementar, dass B ij dann die Gestalt haben mussB ij = 1 [2 B δ ij − (v ]1,i − v 2,i )(v 1,j − v 2,j )(⃗v 1 − ⃗v 2 ) 2mitB = ∑ iB ii = 1 2∫(411)dσb 2 |⃗v 1 − ⃗v 2 | (412)BerechnungSei θ der Ablenkwinkel im Schwerpunktssystemalso bzgl der RelativgeschwindigkeitDann ist die Impulsänderungwobei m reduzierte TeilchenmasseAlsob ≈ m|⃗v 1 − ⃗v 2 |θ (413)B = 1 2 m2 |⃗v 1 − ⃗v 2 | 3 ∫Benutze ohne Herleitung:Rutherfordstreuquerschnitt für kleine Winkelhier für gravitative Streuung, nicht elektrischedσθ 2 (414)116