. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

π = n 1RTVHeißt Gesetz von van’t Hoffin Worten:Osmotische Druck irgendeiner verdünnten Substanz (Salz!)= Druck, den die Substanz als ideales Gas ausüben würde!Grund hierfür: VerdünnungEtwas formalere Herleitung mit G und µ-GG in Straumann(169)Alternative Herleitung der MischentropieNach StraumannSei N 0 das Lösungsmittel, N 1 ≪ N 0 der gelöste StoffTrick: Somit Taylorreihenentwicklung zum ersten Glied möglichU(T, p, N 0 , N 1 ) ≈ U(T, p, N 0 , 0) + N 1∂U∂N∣∣N1 =0≡ N 0 u 0 (T, p) + N 1 u 1 (T, p) (170)Achtung: u 1 ist nicht innere Energie der gelösten SubstanzNur eine formale GrößeEntsprechend für VolumenDamit EntropieV (T, p, N 0 , N 1 ) ≈ N 0 v 0 (T, p) + N 1 v 1 (T, p) (171)dS =dU + pdVTLetzte Zeile ist Minimalannahme:diese führt schon auf neuen EffektNämlich Integration≈1∑i=0N idu i + pdv iT≡ N 0 ds 0 + N 1 ds 1 (172)57