. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Beachte: {E n } sind Eigenwerte von HE n sei aufsteigend geordnetseien E N1 , E N2 erster und letzter Eigenwert im Intervall [E, E + ∆]Dichteoperator istSpur ist Zahl der Zuständeρ =∑N 2n=N 1|n〉〈n| (672)Tr ρ = ∑ nρ nn = N 2 − N 1 ≡ Γ(E) (673)Wenn E n fast kontinuierlich ist und ∆ ≪ E, dann wiedermit Zustandsdichte ωVerbindung Thermodynamik – Statistik mittelsΓ(E) = ω(E)∆ (674)S(E, V ) = k ln Γ(E) (675)Dies ist perfekt wie in klassischer statistischer ThermodynamikAlles weitere genau wie dortGibbssches Paradox tritt nicht auf bei richtiger Zustandszählung§56 Kanonisches QuantenensembleNach HuangDichtematrix ist jetztZustandsfunktion istρ mn = δ mn e −E n/kT(676)Q N (V, T ) = Tr ρ = ∑ ne −E n/kT(677)Dichteoperator ist178