. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

T E I L 2: K I N E T I KKAPITEL 4: BOLTZMANNGLG: HERLEITUNG§18 PhasenraumkinetikWas ist Kinetik?Theorie der VielteilchensystemeTeilchen nur in schwachem KontaktSonst Dreier-, Viererstöße: moderne TheorieVerdünnte Gase. Staubringe von Saturn. PlasmaphysikTeilchen ist Punkt. WW nur in StoßHier nur Teilchen einer Masse mGeschwindigkeit v = p/mDer µ PhasenraumHat für Punktteilchen sechs Koordinaten q 1 , q 2 , q 3 , p 1 , p 2 , p 3N Teilchen bilden darin WolkeDef Verteilungsfunktionsei Teilchenzahl (“17”) im Volumen d 3 q d 3 pzentriert um q, p zur Zeit tKonvention bei FunktionsargumentendN = f(q, p, t)d 3 qd 3 p (179)f(q, p, t) ≡ f(q 1 , . . . , q 3N , p 1 , . . . , p 3N , t) (180)Dabei d 3 q d 3 p groß genug, um sehr viele Teilchen zu enthaltenDer Γ-PhasenraumBevorzugt in statistischer Mechanik, aber auch bei BBGKY-KinetikHat für N Punktteilchen 6N KoordinatenMomentaufnahme des Teilchenschwarms ist PhasenraumraumSchwarm im Γ-Raum ist dann: System in vielen Zuständen(viele Möglichkeiten; zeitliche Entwicklung)60