. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

Also( )giw i = =n ig i !n i !(g i − n i )!(701)W (n 1 , . . . , n I ) =I∏i=1g i !n i !(g i − n i )!(702)... für BosegasSuperlevel i hat g i Energielevels und n i TeilchenSchwierig: in jedem Level beliebig viele TeilchenDie Teilchen sind alle ununterscheidbar:Vertauschen von Teilchen ist derselbe Zustand, zählt nicht zu WOrdne n i Teilchen also linear anSollen nun g i Boxen zugeordnet werdenIdee/Trick:das macht g i + 1 WändeAber die Position der ersten und letzten Wand ist unverrückbarAlso g i − 1 “verschiebbare” WändeWieviel unterschiedene Möglichkeiten gibt es:g i − 1 Trennwände zwischen n i Teilchen zu schieben?Das ist die Zahl der Permutationen von n i + g i − 1 Dingen (Teilchenund Wände)also (n i + g i − 1)!“abzüglich” der identischen Fälle:die Teilchen sind nicht unterscheidbardie Trennwände sind nicht unterscheidbar. Alsow i = (n i + g i − 1)!n i !(g i − 1)!=( )ni + g i − 1n i(703)Fußnote: es gilt( ) ( )ni + g i − 1 gi + n i − 1== C ∗ (g i , n i ) (704)n i n i185