. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

t = −ρ sinh aτ,x = −ρ cosh aτx < 0 und |t| < x (904)Beachte also: Rinderkoordinaten sehen (sinh, cosh) aus wie:Polarkoordinaten (sin, cos)Letztere überdecken aber Ebene völligRinderkoordinaten überdecken nur einen Quadranten (z.B. R)Dies ist im folgenden zentral:Existenz eines (Kausalitätshorizonts): man sieht nicht “alles”Minkowskimetrik in kartesischen und Rinderkoordinaten:ds 2 = −dt 2 + dx 2= −ρ 2 a 2 dτ 2 + dρ 2 (905)Übung: zeige:Trajektorie für Beobachter mit Beschl a =const ist ρ = a −1 =constEigenzeit für Beobachter mit Beschl a =const ist τFulling 1973 quantisiert in kartesischen und RindlerkoordinatenErgebnis: nicht äquivalentBedeutung war unklarUnruh: Minkowskivakuum in R ist Wärmebad,...wenn mit ρ, τ quantisiert wirdQuantisierung in RindlerkoordinatenDrei Seiten S. 353-355 in Brout et al.Dort und hier auf “Nachrechnen” verzichtet:elementar, behindert aber Struktur der HerleitungZentral:Polarkoordinaten überdecken gesamte euklidsche Ebene(bis auf Nullpunkt)Rindlerkoordinaten überdecken nur R-Quadrant des Minkowskiraums:234