. STATISTISCHE MECHANIK & THERMODYNAMIK Vorlesung ...

SpinsystemKuboBetrachte System mit zwei energetisch verschiedenen Zuständenz.B. Spin up und down in äußerem MagnetfeldBei T = 0 nur niedrigstes Energieniveau besetztBesetzungszahl im höheren Niveau steigt mit T > 0Energie der n up-Teilchen: nɛEnergie der N − n down-Teilchen: −ɛGesamtenergie E = (2n − N)ɛEin Makrozustand heißt hier: dieselbe Energie EAlso derselbe Makrozustand unterW (n) =verschiedenen MikrozuständenStirling:Es giltW (n) ≈ N nN!n!(N − n)!n ((496)) N−nN(497)N − nn = N 2 + E 2ɛN − n = N 2 − E 2ɛ(498)(499)AlsoS = k ln W = kN[ln 2− 1 2− 1 2(1 + E ) (ln 1 + E )Nɛ Nɛ(1 − E ) (ln 1 − E Nɛ Nɛ) ] (500)Hierfür gilt138