FORSCHUNGSBERICHT 2004 - am Fachbereich ...

WiSo-Forschungsbericht 2004 - Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie 152
3.18 Portfolioselektion unter verschiedenen Risikomaßen und Verteilungen
Bearbeiter: Dipl.-Kfm. Niels Bierkamp, Dr. Matthias Fischer
Projektstart und -ende: November 2003 bis Mai 2004
Charakterisierung: Investoren am Kapitalmarkt bilden Portefeuilles, um zu
diversifizieren: Die Risiken der Einzelanlagen sollen im
Portefeuille zu einem möglichst großen Teil eliminiert wer-
den. Folglich wird es von der begrifflichen Fassung des
Risikos und seiner quantitativen Messung abhängen, wel-
che der zur Verfügung stehenden Einzelanlagen mit wel-
chen Gewichten in das Portfolio einbezogen werden sol-
len. Ebenso wird es u.a. vom Risikobegriff abhängen, in
welchem Umfang die erwünschten Diversifikationseffekte
eintreten. Es bestand die Aufgabe der numerischen Um-
setzung.
3.19 Analyse eines inkompatiblen Gibbs-Samplers
Bearbeiter: cand.rer.pol. D. Stadelmayer, PD Dr. Susanne Rässler
Projektstart und -ende: Juni 2004 bis Dezember 2004
Charakterisierung: Im Zeichen wachsender Computerleistung kommen in
Forschung und Anwendung immer mehr computerintensi-
ve Methoden insbesondere aus der Bayes-Statistik zum
Zuge. Gerade die sog. Markov Chain Monte Carlo
(MCMC) Verfahren ermöglichen es, die bislang meist-
rechnerisch kaum bzw. nicht lösbaren und daher unattrak-
tiven a posteriori Verteilungen von Parametern bei gege-
benen Daten zu simulieren. Zu den MCMC-Verfahren ge-
hört der Gibbs-Sampler. Er fusst auf wechselseitigen Zu-
fallszügen aus bedingten Verteilungen. Nun ist bekannt,
dass es zu Paaren bedingter Verteilungen nicht notwendig
eine gemeinsame Verteilung geben muss (Inkompatibilität
der bedingten Verteilungen). Grob gesprochen werden
exemplarisch die Konvergenzeigenschaften des Gibbs-
Samplers untersucht, wenn die zugrundeliegenden be-
dingten Verteilungen inkompatibel sind.