FORSCHUNGSBERICHT 2004 - am Fachbereich ...

WiSo-Forschungsbericht 2004 - Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie 154
Verteilungen werden anschließend auch die asymmetrischen GARCH-Modelle mit
Leverage-Effekt sowie Power-GARCH-Modelle angepasst.
Multivariate Modelle erklären eine Variable nicht nur aus ihrer eigenen Vergangen-
heit, wie es bei univariaten Ansätzen der Fall ist, sondern auch aus der Vergangen-
heit anderer Variablen.
VAR-Modelle, eine multivariate Erweiterung der ARMA-Modelle, erlauben neben ei-
ner Prognose auch eine Analyse von Wechselwirkungen beispielsweise zwischen
Mittelzuflüssen und Mittelabflüssen einerseits und dem DAX andererseits. Diese er-
möglicht es, Einflussfaktoren auf das Verhalten von Anlegern in Investmentfonds
herauszustellen. Für alle analysierten Fonds, gleich welcher Fondsgruppierung, er-
wies sich ein steigender DAX an einem Tag ausschlaggebend für wachsende Mittel-
zuflüsse am kommenden Tag. Ein fallender DAX führte dahingegen zu erhöhten Mit-
telabflüssen am darauf folgenden Tag.
Aus der Klasse multivariater GARCH-Modelle werden DVEC-, BEKK- und CCC-
Modelle zur Prognose bedingter Varianzen angepasst. Um die Güte der verschiede-
nen Modelle beurteilen zu können wird in einem rollierenden Backtesting der Mean
Square Error als Kriterium herangezogen. Dabei wird überprüft, wie gut ein gefunde-
nes Modell den tatsächlichen Verlauf der vorliegenden Zeitreihen der Mittelzuflüsse,
Mittelabflüsse und Mittelaufkommen beziehungsweise derer bedingter Varianzen
prognostiziert hätte. Die Ergebnisse der rollierenden Backtestings uni- und multiva-
riater GARCH-Modelle zeigt nachfolgende Abbildung exemplarisch für Juni 2004.
Demnach sind die betrachteten multivariaten GARCH-Modelle einem univariaten
GARCH-Modell unter Annahme einer Student-t-Verteilung unterlegen; eine optimale