Sicherheit im Sport Ein Leben mit Sport – aber sicher

Technische Aspekte der Sportunfallprävention
Schwerpunktslage (�), Eulerparameter (�), Geschwindigkeit des Schwerpunktes (v), Win-
kelgeschwindigkeit (�), Die Vektoren der äußeren Momente und der äußeren Kräfte werden
in globalen Koordinaten angegeben. Um den Zustand für den nächsten Zeitschritt zu
berechnen wird die Ableitung des Zustandsvektors benötigt:
d
dt
. �
� x � �
� . � �
� � �
state � � �
� .
v � �
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��
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�(
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�1
v �
1 �
G�
�
2 �
Fext
�
� g �
M �
( T ��
��
�)
�
ext �
In der Gleichung enthalten sind das äußere Moment Text = TM , die äußere Kraft
Fext = FD+FL+FS , die Masse M und der Trägheitstensor I des Pucks. Die wirkenden aerodynamischen
Kräfte und Momente werden mit den Formeln 3-8 berechnet (de Mestre,
1990). Die dafür benötigten, vom Anstellwinkel abhängigen Luftwiderstandswerte bzw.
Luftauftriebsbeiwerte CD, CL und CM wurden experimentell im Windkanal B der TU München
bestimmt. In die Berechnung der Magnus Seitenkraft geht der Anstellwinkel � mit
dem Kosinus ein, so dass bei einer 90°-Stellung des Pucks zur Flugrichtung keine Seitenkraft
mehr besteht.
Spezifische Anströmkraft
1 2
q � A�v
2
(3)
Luftwiderstandskraft F D � qCD
(�)
ev
(4)
Auftriebskraft F L � qCL
(�)
en
(5)
Magnus Seitenkraft
2
FS � 0. 2�
v cos( �)
2��z
r en
� ev
(6)
Nickmoment
'
TM � qd yC
M ( �)
ey
(7)
Drallmoment (zentrifugales M.) TN � ze
z
5
�
�
� �
�
� �
� 1.
8*
10
(8)
Mit � = Anstellwinkel des Pucks im Luftstrom, � = Dichte der Luft, �z = spin des Pucks
Mit den im Versuch ermittelten Beiwerten und den ungünstigsten Parameterkonstellationen
für Abfluggeschwindigkeit, Anstellwinkel und Spin wurden die Flugkurven nach obigen
Gleichungen ermittelt. Abb. 5 zeigt die graphische Darstellung der berechneten Flugbahnen,
wobei mit roter Farbe diejenigen eingefärbt sind, welche die Ausgangshöhe von
205 cm passieren (und damit ein Gefährdungspotential haben).
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