Zbornik radova Koridor 10 - Kirilo Savić

3rd International Scientific and Professional Conference
CORRIDOR 10 - a sustainable way of integrations
vrednost L. Kako je sonda u obliku kalema načinjenog od metalne žice, ona pored induktivnosti ima i
svoju otpornost R koja zavisi od dužine, prečnika i specifične otpornosti namotane žice. Tako da se
sonda električno predstavlja rednom vezom kalema induktivnosti L i otpornika otpornosti R, i određuje
se njena impedansa Z koja je jednaka
2
2 2 2 2 2
Z R ( 2 f L)
R ( L)
R ( X L )
(1)
gde je: f - frekvencija naizmenične struje kroz kalem,
otpornost ili reaktansa kalema, tj. ove sonde.
- kružna frekvencija te struje, a X L - induktivna
Trenutne vrednosti naizmeničnih napona na ovom kalemu L i otporniku R su međusobno fazno
pomerene za /2 rad kada kroz njih protiče naizmenična struja, pri čemu je napon na otporniku R u
fazi sa strujom, a napon na kalemu joj prednjači. Zato se javlja fazna razlika između ukupnog
napona na sondi U i struje I koja kroz nju protiče. Efektivna vrednost napona na sondi je srazmerna
efektivnoj vrednosti struje I i jednaka
U Z I
(2)
U oblasti naizmeničnih struja naponi, struje i impedanse električnih kola se predstavljaju vektorskim ili
fazorskim dijagramima, pa se impedansa sonde predstavlja dijagramom na slici 2. Na vertikalnoj osi
se prikazuje vektor koji odgovara reaktansi X L , a na horizontalnoj osi se prikazuje vektor koji odgovara
otpornosti sonde R, a rastojanje od koordinatnog početka je jednako dužini vektora, koji odgovara
impedansi sonde Z. Ugao , koji zaklapaju vektor koji predstavlja impedansu i horizontalna osa,
predstavlja faznu razliku ukupnog napona i struje na sondi i određuje se kao
X
arctan L
(3)
R
A
X L
Z
Slika 2. Vektorsko predstavljanje impedanse sonde
Na osnovu dijagrama se zaključuje da se pri promeni induktivnosti sonde usled vrtložnih struja
menjaju i njena impedansa Z i fazna razlika .
R
Magnetno polje koje se stvara kada se kroz idealni kalem propušta naizmenična struja je najviše
skoncentrisano unutar kalema i ima pravac ose kalema, a znatno je slabije izvan kalema, (na sl.1
zelene isprekidane linije predstavljaju linije magnetnog polja kalema). Jačina vektora magnetnog polja
Hz, duž ose kalema (z-osa) na rastojanju z od centra kalema može se predstaviti izrazom
Belgrade, 2012 240