Binján áv - A rabbinikus gondolkodásmód analízise egy ... - Or-Zse

leszögezi, hogy a rabbinikus logika a héber nyelv jellegzetességeire épít, egyszerűen
tisztázásra törekszik, célja az, hogy világosan megértse a szöveget. 359 Ehhez társul
egyfajta kiejelentéslogika, amely azonban nem modális, hanem jellegében a Boolealgebrához
hasonló. 361 Rabbi Jismáél szabályai közül igazából csak a kál váhómert és
a binján ávot tartja a logika tárgykörében vizsgálhatónak, esetlegesen említi meg a
g’zérá sávát és a szabályok között fel nem sorolt hekkést. 362 A többi szabályt a
mondatok interpretálására koncentráló nyelvészeti, a szintaxis szintjébe tartozó
interpretációs elveknek tekinti. 363
A logika tárgykörébe sorolható szabályok a szövegben található
„ellentmondásokat”, a törvények mindennapi életben való alkalmazásához szükséges
„hiányzó” információk problémáját hivatottak megoldani, arra szolgálnak, hogy egy
ellentmondásmentes és teljes „új szöveggé” kovácsolják, „fordítsák le” az
olvasottakat. 364 Guggenheimer elemzéséhez a szimbolikus logikát hívja segítségül, s
mindenekelőtt eszköztárát mutatja be: 365
„Mózes (van) próféta” kijelentés a „Mózes” szubjektumból és a „próféta”
predikátumból áll. A predikátumokat görög betűkkel jelöli, x-el a változókat, a, b, c
stb. betűkkel pedig a határozott objektumokat. x helyére bármi helyettesíthető. Így „x
(van) próféta” mondat igaz, ha x = Mózes és hamis, ha x = Színáj hegy.
Szimbolikusan átírva tehát „x (van) próféta”: ϕ(x). ϕ(a) olyan premissza, amely ϕ(x)
predikátumból áll, és x változó helyettesíthető „a” határozott objektummal, vagyis „a”
a ϕ halmaz egy eleme. Minket az érdekel, hogy „ϕ(a) igaz” premissza mely
bizonyítható esetekben áll fenn. A Tóra háláchikus jellegű mondatai mint premisszák
Guggenheimer elméletében a Σ 0 rendszert képezik. A feladatunk, hogy a rendszeren
belül megtaláljuk azt a ϕ halmazt, amelyben „ϕ(a) igaz”. Σ 0 egymással ellentmondó
állításokat tartalmaz, tehát a logika ismert levezetései nem alkalmazhatók benne.
359 Guggenheimer, 179. o. Bár megjegyzi, a talmudi logika sokkal kevésbé grammatika-orientált, mint
az antikvitás más elméletei (pl. sztoikus logika).
361 Igazából a Leibniz általi kezdetleges logikai algebra is hasonlóságot mutat vele [ld. pl. Leibniz: A
Study in the Plus-minus Calculus (’A not inelegant Sepciem of Abstract Proof’) 123−130. o.], egészen
pontosan pedig a Boole-algebra tulajdonképpen a Leibniz-i kezdemény szabatos kifejtésének,
megformulázásának tekintehtő. (Bővebben lásd: Kneale, 391−405. o.) Pl. fogalomszorzat esetén: xy =
z, z nem más, mint x és y metszete. Vagyis pl a 9. példánkra alkalmazva a szem és a fog fogalmak
szorzata nem más lesz, mint a két fogalom metszete, a rabbinikus következtetés szerint tehát z nem
más, mint a kiálló, maradandó sérülést szenvedő testrész. Boole elméletének szemléletes ábrázolására a
John Venn által kreált diagrammok szolgálnak.
362 Guggenheimer, 185−186. o.
363 Guggenheimer, 186. o.
364 Guggenheimer, 180. o.
365 Guggenheimer, 180−181. o., azonban saját példáimmal.
119