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Appunti per il corso diFisica Matem
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IntroduzioneQuesta è la versione p
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viDANIELE ANDREUCCIParte 3. Il meto
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viiiDANIELE ANDREUCCI19.4. Equazion
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CAPITOLO 1Formulazione delle equazi
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1.2. MOTO BROWNIANO: L’EQUAZIONE
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1.2.3. Cammino medio. Si può verif
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1.4. L’EQUAZIONE DELLA CORDA VIBR
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1.6. IL SIGNIFICATO LOCALE DEL LAPL
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1.6. IL SIGNIFICATO LOCALE DEL LAPL
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1.6. IL SIGNIFICATO LOCALE DEL LAPL
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18 DANIELE ANDREUCCINel caso dei pr
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20 DANIELE ANDREUCCI2.3.2. Problema
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22 DANIELE ANDREUCCIRisultati di di
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Parte 2Il principio di massimo
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28 DANIELE ANDREUCCI3.1.2. Equazion
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30 DANIELE ANDREUCCI3.2.1. Soluzion
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32 DANIELE ANDREUCCIPoiché Q è no
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CAPITOLO 4Principi di massimoIl pri
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4.2. APPLICAZIONI ALL’EQUAZIONE D
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4.4. APPLICAZIONI ALL’EQUAZIONE D
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4.6. IL LEMMA DI HOPF PER L’EQUAZ
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Parte 3Il metodo di Fourier
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46 DANIELE ANDREUCCICerchiamo le so
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48 DANIELE ANDREUCCINel caso del pr
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50 DANIELE ANDREUCCIla (5.18) per
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CAPITOLO 6Stime dell’energiaIlmet
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Dato che ¯t ∈ (0,T) è arbitrari
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6.2. STIME PER L’EQUAZIONE DEL CA
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Consideriamo soluzioni di6.4. COMME
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CAPITOLO 7Sistemi ortonormaliIntrod
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7.1. PRODOTTO SCALARE DI FUNZIONI 6
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7.3. APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI CO
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7.4. SISTEMI ORTONORMALI COMPLETI 6
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CAPITOLO 8Serie di Fourier in N = 1
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8.2. SERIE DI SOLI SENI O SOLI COSE
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8.4. SVILUPPI DI FUNZIONI REGOLARI
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per una g ∈ L 2 ((−π, π)), ta
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8.5. IL FENOMENO DI GIBBS 77Sceglia
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8.7. PRODOTTI DI SISTEMI ORTONORMAL
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si ottieneSi può quindi scrivere8.
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84 DANIELE ANDREUCCIdel genere, cor
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86 DANIELE ANDREUCCI9.2. Il caso di
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88 DANIELE ANDREUCCIPerciò i ‘te
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90 DANIELE ANDREUCCIdati da∫ rR(r
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92 DANIELE ANDREUCCIDimostrazione.
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94 DANIELE ANDREUCCInella (9.39). R
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Parte 4Formule di rappresentazione
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100 DANIELE ANDREUCCIper un’oppor
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102 DANIELE ANDREUCCIUsando la (1.5
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204 DANIELE ANDREUCCIQuesta è la d
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206 DANIELE ANDREUCCIQuesta espress
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208 DANIELE ANDREUCCIB.2.3. Laplaci
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APPENDICE CRichiami e definizioniEl
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C.5. RIFLESSIONI 213da cui, per la
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C.6. INTEGRALI 215(2) Se f ∈ C 1
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APPENDICE DSimboli e notazione usat
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APPENDICE ERisposte agli esercizi2.
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E. RISPOSTE AGLI ESERCIZI 221Se poi
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Indice analiticoLe voci con il nume