Um Curso de Calculo - Vol

Solução
Devido ao formato da equação, deve-se procurar uma solução da forma y(x) = x a . Impondo a
condição de y 1 ser solução, obtém-se
simplificando essa equação,
As raízes dessa equação são a 1 = −2 e a 2 = 1, logo, tem-se a possibilidade de duas soluções, y 1 (x)
= x a 1 = x −2 e y 2 (x) = x a 2 = x, que são linearmente independentes. Portanto, a solução geral é
com A, B ∈ R.
11. Determine a solução geral da equação
com x > 0, em que α > 0.
Solução
Devido ao formato da equação, deve-se procurar uma solução da forma y(x) = x a . Impondo a
condição de y 1 ser solução, obtém-se