Um Curso de Calculo - Vol

• Se c ≤ 0 e a ≤ b, então ac ≥ bc.
• Se a ≤ b e c ≤ d, então a + c ≤ b + d.
• |a + b| ≤ | a | + | b | (Desigualdade triangular).
Intervalos 5.1
Um intervalo é o conjunto de números reais compreendidos entre dois
valores a e b. A inclusão ou exclusão dos valores a e b no intervalo
permite definir diferentes tipos de intervalos.
Intervalo Aberto: ]a, b[ = {x R | a < x < b}.
Intervalo Fechado: ]a, b[ = {x R | a ≤ x ≤ b}.
Intervalo Misto: [a, b[ = {x R | a ≤ x < b} e ]a, b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}.
Intervalo Ilimitado: Dado a ∈ R, definimos
Podemos também representar o conjunto R por ]– ∞, ∞[.
Observação: Do mesmo modo podemos representar de maneira adequada
os intervalos nos outros conjuntos numéricos.
Exemplo:
a) {1, 2, 3, 4, 5} = {x ∈ N | 1 ≤ x ≤ 5}.
b) {–2, –1, 0, 1, 2, 3, 4} = {x ∈ Z | –2 ≤ x < 5}.
c) ]1, 7] = {x ∈ R | 1 < x ≤ 7}.
Inequação 5.2
Inequação é uma relação de desigualdade envolvendo uma ou mais
incógnitas.
5.2.1 Inequação de 1 o Grau