Um Curso de Calculo - Vol

Suponha que T 1 (0) = 20 e T 2 (0) = 10.
a) Determine as temperaturas, no instante t, nos ambientes 1 e 2.
b) Esboce os gráficos de T 1 = T 1 (t), t ≥ 0 e T 2 = T 2 (t), t ≥ 0. Interprete.
c) Desenhe a trajetória descrita pelo ponto (T 1 (t), T 2 (t)), t ≥ 0.
17. Suponha que x = x (t) e y = y (t), t ∈ R, seja solução do sistema
Prove que o quadrado da distância do ponto (x (t), y (t)), t ∈ R, à
origem é constante. (Sugestão: Calcule a derivada, em relação a t, da
função C(t) = [x (t)] 2 + [y (t)] 2 .) Interprete.
18. Suponha que x = x (t) e y = y (t), t ≥ 0, seja solução do sistema
Calcule a derivada da função dada por C(t) = [x (t)] 2 + [y (t)] 2 , t ≥ 0. O
que se pode concluir a respeito da distância do ponto (x (t), y (t)) à
origem? Interprete.
19. Suponha que x = x (t) e y = y (t), t ≥ 0, seja solução do sistema