Um Curso de Calculo - Vol

Portanto, temos que b 2 é par, logo b é par, ou seja, podemos escrever b =
2n, n ∈ Z. Contudo,
Ou seja, um absurdo, pois supusemos que a era irredutível. Portanto,
∉ Q, ou seja, ∈ . Outro exemplo conhecido de número
irracional é π = 3,1415...
Conjunto 1.5 dos Números Reais
O conjunto dos números reais, denotado por R, dado por R = Q ∪ , é
munido de duas operações, adição (+) e multiplicação (·) e pela relação de
ordem (≤). Sejam a, b, c ∈ R. As operações de adição, multiplicação e a
relação de ordem possuem as seguintes propriedades:
A1) Associatividade da adição:
A2) Comutatividade da adição:
A3) Elemento neutro da adição:
A4) Inverso aditivo:
a + (b + c) = (a + b) + c
a + b = b + a
∃0 tal que ∀a ∈ R, 0 + a = a
∀a ∈ R, ∃b ∈ R tal que a + b = 0