Um Curso de Calculo - Vol

λ = –γ ± ω 1 i,
em que . A solução geral de será
e, portanto,
x = e –γt (A cos ω 1 t + B sen ω 1 t)
em que e φ é tal que A = K cos φ e B = K sen φ.
2 o Caso. Amortecimento crítico (γ 2 = ω 2 )
Neste caso, a equação característica admitirá uma única raiz real λ =
–γ. A solução geral será
ou seja,
x = Ae –γt + Bte –γt ,
3 o Caso. Amortecimento forte ou supercrítico (γ 2 > ω 2 )
Sendo γ 2 > ω 2 , as raízes da equação característica serão reais e
distintas:
λ = –γ ± Ω,
em que
. A solução geral será