Um Curso de Calculo - Vol

seja uma solução particular de
. Temos
Para determinar A(t) e B(t) vamos construir um sistema com duas
equações, em que as incógnitas serão as funções A′(t) e B′(t). A primeira
equação de tal sistema será
A′(t) g 1 (t) + B′(t) g 2 (t) = 0.
Estamos impondo, assim, uma condição sobre A(t) e B(t). Com esta
condição a derivada 4 se reduz a
Temos, então,
e
Como g 1 e g 2 são soluções da homogênea associada, resulta
A segunda equação do nosso sistema será
Vamos, então, determinar A(t) e B(t) que tornem compatível o sistema