Um Curso de Calculo - Vol

Assim,
é solução. De
e da observação acima, resulta que
e
são soluções. É de imediata verificação que são linearmente
independentes. A solução geral é
Para finalizar a seção, observamos que se z = g (u) for solução da
equação diferencial linear de 2 a ordem, com coeficientes constantes e
homogênea
então y = g (ln x), x > 0, será solução de . (Confira.) Observe que a
equação característica de é exatamente a equação indicial de .
13.7 Equação Diferencial Linear de 2a Ordem e Não
Homogênea. Método da Variação das Constantes
Consideremos a equação diferencial linear de 2 a ordem, não homogênea,
de coeficientes variáveis,