Um Curso de Calculo - Vol

c) Suponhamos Então, a relação
entre x e v é dada por
Como segue que
x < 0, o que
significa que inicialmente a partícula é atraída para a origem,
atingindo velocidade com intensidade máxima na origem, em
seguida, a partícula vai perdendo velocidade até que a velocidade se
anule na posição
Em seguida, com velocidade
positiva, ela retorna para a posição inicial
E, a partir daí,
a partícula continua descrevendo um movimento de vaivém entre as
posições
O movimento será periódico
onde o período é o tempo gasto para a partícula ir até a posição
e retornar à posição
A intensidade da
velocidade será máxima na posição x = 0.
d) De v(t) = –1, para todo t, segue x = –t + c, c constante, que é
solução da equação dada. (Confira.)
A equação
é um caso particular da equação
em que g(x) é suposta contínua e com o
mesmo sinal que x. Utilizando esta equação como comparação, foi