Um Curso de Calculo - Vol

e u, υ e w são vetores-colunas constantes:
Deixamos a seu cargo provar que a função acima será solução
se, e somente se,
= Ax de
(A − λI) w = υ,
(A − λI) υ = u
e
(A − λI) u = 0,
em que I é a matriz unitária de ordem 3. É claro que os Exemplos 2 e 3
aplicam-se, também, a sistemas com três ou mais equações.
Voltemos ao sistema de duas equações. Sejam λ 1 e λ 2 autovalores
reais e distintos da matriz A e sejam
autovetores
associados, respectivamente, a λ 1 e λ 2 . Conforme vimos acima,
são duas soluções de . O exemplo que apresentaremos a
seguir mostra que o wronskiano, em t = 0, destas duas soluções é diferente
de zero.
Exemplo 4