Um Curso de Calculo - Vol

Prove que f (−π) = f(π).
4. Seja Existe série de Fourier que convirja
uniformemente a f em [–π, π]? Justifique.
5. Seja é um real
dado. Determine uma função
cuja série de Fourier
convirja uniformemente a f em [a, π]. Justifique.
6. Seja a um real dado, com 0 < a < π. Seja f uma função definida em
dada por f(x) = 1. Determine uma série de
Fourier, com pelo menos dois coeficientes não nulos que convirja
uniformemente a f em
Justifique.
7. Seja uma função par, contínua e de classe C 2 por
partes. Prove que, para todo x em [–π, π],
que a convergência é uniforme neste intervalo, em que
8. Seja uma função ímpar, contínua, de classe C 2
por partes e tal que f(π) = 0. Prove que, para todo x em [–π, π],
e que a convergência é uniforme neste intervalo, em que