Um Curso de Calculo - Vol

Resolva a equação
Solução
Trata-se de uma equação de Bernoulli, em que f(x) = 1, g(x) = e –3x
e α = 4. A função constante y(x) = 0 é uma solução. Para obter as
soluções não constantes, vamos multiplicar os dois membros por y –4
e, em seguida, fazer a mudança de variável u = y –3 . Multiplicando por
y –4 obtemos
Fazendo, agora, a mudança de variável u = y –3 e lembrando que
obtemos a equação linear
Pela fórmula que fornece as soluções da equação linear, temos
ou seja,
De u = y –3 , segue que a família das soluções da equação dada é