Um Curso de Calculo - Vol

pois y′(x) = 0 e y(x) = a. Supondo então que g(x) não seja identicamente
nula em I 1 , deveremos ter h(a) = 0, ou seja, para que a função constante
y(x) = a, x em I 1 , seja solução basta que a seja raiz da equação h(y) = 0.
Soluções constantes de uma equação de variáveis separáveis
Supondo g(x) não identicamente nula em I 1 , a função constante y(x) = a, x em I 1 , será solução
de se a for raiz da equação h(y) = 0.
Atenção. Se as variáveis y e x forem trocadas respectivamente por x e t, a
função constante x(t) = a, t em I 1 , será solução de
se a
for raiz da equação h(x) = 0.
Exemplo 1
Determine as soluções constantes de
Solução
resulta que
são as soluções constantes da equação.